Question

15．設(shè)A（-2，3），B（3，3），若直線ax+y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A． [-$\frac{5}{3}$，$\frac{5}{2}$]
• B． （-∞，-$\frac{5}{3}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）
• C． （-∞，-$\frac{5}{2}$]∪[$\frac{5}{3}$，+∞）
• D． [-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{3}$]

Answer 1

分析 直線ax+y+2=0過(guò)定點(diǎn)（0，-2），求出k_MA=$\frac{3+2}{-2-0}$=-$\frac{5}{2}$，k_MB=$\frac{3+2}{3-0}$=$\frac{5}{3}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線ax+y+2=0恒過(guò)點(diǎn)M（0，-2），且斜率為-a，
∵k_MA=$\frac{3+2}{-2-0}$=-$\frac{5}{2}$，k_MB=$\frac{3+2}{3-0}$=$\frac{5}{3}$，
∵直線ax+y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，
∴-a＜-$\frac{5}{2}$或-a＞$\frac{5}{3}$，
∴a∈（-∞，-$\frac{5}{3}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，考查直線與線段有公共點(diǎn)時(shí)參數(shù)的范圍，本題直線ax+y+2=0形式簡(jiǎn)單，作答時(shí)易想不到這也是一個(gè)直線系方程，從而解不出定點(diǎn)致使題目無(wú)從下手．