11．若曲線2x=$\sqrt{4+{y}^{2}}$與直線y=m（x+1）有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，2）．

分析 把曲線方程變形，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合可得答案．

解答 解：由2x=$\sqrt{4+{y}^{2}}$，得${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1（x≥1）$，
如圖，

直線y=m（x+1）過定點(diǎn)（-1，0），要使直線y=m（x+1）與雙曲線右支有交點(diǎn)，則-2＜m＜2．
故答案為：（-2，2）．

點(diǎn)評 本題考查曲線的方程，考查了直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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1．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}各項(xiàng)為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，2S2=a2〔a2+1〕，a1，a2，a4為等比數(shù)列．
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=2Sn+$\frac{3}{{a}_{n}}$，求bn的通項(xiàng)公式．

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2．在等差數(shù)列{an}中，若a2=-61，a5=-16，它的前6項(xiàng)最小，最小和是-231．

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19．算式${256}^{-\frac{1}{8}}$+${（\frac{1}{2\sqrt{2}}）}^{\frac{2}{3}}$+（-2015）0+${（0.125）}^{-\frac{1}{3}}$=4．

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6．直線xcosθ+$\sqrt{3}$y-2=0的傾斜角的范圍是[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}，π$）．

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16．已知點(diǎn)A（1，3），B（-2，1），若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是[-2，0]．

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3．在△ABC中，若sin（C-B）=1，sinA=$\frac{1}{3}$，BC=$\sqrt{6}$，則△ABC的面積為3$\sqrt{2}$．

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20．若關(guān)于x的多項(xiàng)式f（x）滿足：（x-1）2f（x）=x4+ax+b（其中a，b∈R），則ab=-12．

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1．求a的值，使關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3（a-1）x+2y=10}\\{（a-2）x+y=3}\\{（4a-5）x-3y=1}\end{array}\right.$有解．

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