18．已知數(shù)列{an}中；a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，則數(shù)列的第100項(xiàng)為（　�。�
A．3B．-3C．6D．-6

分析 由an+2=an+1-an，得an+3=an+2-an+1，兩式相加可得an+3=-an，由此可推得數(shù)列{an}的周期，據(jù)此可求得數(shù)列的第100項(xiàng)．

解答 解：由an+2=an+1-an，得an+3=an+2-an+1，
兩式相加，得an+3=-an，
∴an+6=-an+3=-（-an）=an，
∴數(shù)列{an}的周期為6，
由a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，
得a3=a2-a1=3，a4=a3-a2=-3，a5=a4-a3=-6，a6=a5-a4=-3，
∴數(shù)列的第100項(xiàng)a100=a16×6+4=a4=-3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式及數(shù)列的函數(shù)特性，解決本題的關(guān)鍵是由數(shù)列遞推式推導(dǎo)其周期，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥平面PCD；
（2）求PB和平面PAD所成的角的大小．

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9．畫(huà)出二次函數(shù)f（x）=-x2+2x+3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）比較f（0）、f（1）、f（3）的大��；
（2）若x1＜x2＜1，比較f（x1）與f（x2）的大�。�
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知命題p：?x0∈[1，2]，x02-4x0+6＜0，則￢p為（　�。�
A．?x∉[1，2]，x2-4x+6≥0B．?x0∈[1，2]，x02-4x0+6≥0
C．?x∉[1，2]，x2-4x+6＞0D．?x∈[1，2]，x2-4x+6≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若底面邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，高為2$\sqrt{3}$的正三棱柱內(nèi)接于半徑為R的球O，則球O的半徑R的值為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．關(guān)于的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}≤3a-b$的解集用區(qū)間表示為（-∞，2）∪[5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x≤1\\ y≤2\end{array}\right.$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}}|$的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．1C．$2\sqrt{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={n^2}+kn$，那么k≥-2是{an}為遞增數(shù)列的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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