8．已知三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 先求出三棱錐高為h=1，由此能求出該三棱錐的體積．

解答 解：∵三棱錐每個面都是腰為2的等腰三角形，∴由正視圖可得如下俯視圖，

且三棱錐高為h=1，
則該三棱錐的體積V=$\frac{1}{3}sh$=$\frac{1}{3}×（\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×1）×1$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意三棱錐的性質(zhì)的合理運用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}中；a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，則數(shù)列的第100項為（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)點F為橢圓$C：\frac{x^2}{4m}+\frac{y^2}{3m}=1（m＞0）$的左焦點，直線y=x被橢圓C截得弦長為$\frac{{4\sqrt{42}}}{7}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）圓$P：{（x+\frac{{4\sqrt{3}}}{7}）^2}+{（y-\frac{{3\sqrt{3}}}{7}）^2}={r^2}（r＞0）$與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB上任意一點，直線FM交橢圓C于P，Q兩點AB為圓P的直徑，且直線FM的斜率大于1，求|PF|•|QF|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一個高為1的正三棱錐的底面正三角形的邊長為6，則此三棱錐的側(cè)面積為18．

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3．拋物線x=ay2（a≠0）的焦點坐標是（$\frac{1}{4a}$，0）；雙曲線$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$的頂點到漸近線的距離為$\frac{\sqrt{30}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b9是3和5等差中項，則b1b17=（　　）
A．25B．16C．9D．4

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20．已知G點為△ABC的重心，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足$\overrightarrow{BG}$⊥$\overrightarrow{CG}$，若$\frac{a^2}{cosA}=λbc$則實數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，BB1=1，P是AB的中點，則異面直線BC1與PD所成角等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果二面角α-l-β內(nèi)部一點P到α，β，l的距離分別為1，1，$\sqrt{2}$，該二面角的大小為90°．

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