(本題16分)在平面直角坐標(biāo)系中,是拋物線的焦點,是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過三點的圓的圓心為,點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)是否存在點,使得直線與拋物線相切于點?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若點的橫坐標(biāo)為,直線與拋物線有兩個不同的交點,與圓有兩個不同的交點,求當(dāng)時,的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓:()的短軸長與焦距相等,且過定點,傾斜角為的直線交橢圓于、兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)確定直線在軸上截距的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知雙曲線C的中心在原點,拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點,且雙曲線經(jīng)過點,又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若,求實數(shù)k值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過點 和的直線與原點的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點,若直線與橢圓交于、兩 點.問:是否存在的值,
使以為直徑的圓過點?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,且經(jīng)過點,直線交橢圓于不同的兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若直線不過點,求證:直線與軸圍成一個等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)(文科)已知曲線的離心率,直線過、兩點,原點到的距離是.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點作直線交雙曲線于兩點,若,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為,其中左焦點F(-2,0).
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上,
求m的值.
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