9．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，側(cè)面BCC1B1的面積為4，則直三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面積的最小值為（　　）
A．4πB．8πC．16πD．32π

分析 設(shè)BC=2x，BB1=2y，則4xy=2，利用直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，可得直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半徑為$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$≥$\sqrt{2xy}$=$\sqrt{2}$，即可求出三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面積的最小值．

解答 解：設(shè)BC=2x，BB1=2y，則4xy=4，
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，
∴直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半徑為$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$≥$\sqrt{2xy}$=$\sqrt{2}$，
∴直三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面積的最小值為4π×2=8π．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三棱柱ABC-A1B確定1C1外接球表面積的最小值，考查基本不等式的運(yùn)用，確定直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半徑的最小值是關(guān)鍵．

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（1）若ai=i（i=1，2，…，n），求b3，5的值；
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（1）求x和y的值；
（2）計算乙班7位學(xué)生成績的方差s2．
（3）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求乙班至少有一名學(xué)生的概率．

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