5．集合M={x|$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{3π}{4}$}，N={y|y=sinx+cosx，x∈M}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．（$\frac{π}{4}$，$\sqrt{2}$）C．（1，$\frac{3π}{4}$）D．[1，$\sqrt{2}$]

分析 求出集合N，從而求出M∩N即可．

解答 解：M={x|$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{3π}{4}$}，
N={y|y=sinx+cosx，x∈M}={y|y=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈M}={y|0＜y＜$\sqrt{2}$}，
則M∩N=（$\frac{π}{4}$，$\sqrt{2}$），
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了集合的運(yùn)算，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{5}{6}$n（n+13）．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=a3n+a3n+1，求證：{bn}也是等差數(shù)列；
（3）求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知cos2α=$\frac{3}{5}$，則cos2α-2sin2α=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x＞3}，B={x|x＞a}且A⊆B，則a的取值范圍是（　�。�
A．{a|a＞3}B．{a|a≥3}C．{a|a＜3}D．{a|a≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，角A、B、C的對邊分別為a、b、c給出下面命題：
①若2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，則向量$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為$\frac{3}{2}$；
②長度分別為sinA、sinB、sinC的三線段可構(gòu)成三角形，且面積是△ABC面積的一半；
③若a=$\sqrt{3}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$；
④若a=$\sqrt{3}$，則銳角△ABC周長的取值范圍為（3+$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$]
其中真命題只有①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“l(fā)oga2＞logb2”是“0＜a＜b＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，若|$\overrightarrow$|=5，|$\overrightarrow{c}$|=3，$\overrightarrow$$•\overrightarrow{c}$=4，則∠A=（　�。�
A．arccos$\frac{4}{15}$B．arccos（-$\frac{4}{15}$）C．π+arccos$\frac{4}{15}$D．π-arccos（-$\frac{4}{15}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知在中，，，，若有兩解，則的取值范圍是____．

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同步練習(xí)冊答案