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12．《九章算術》卷第六《均輸》中，有問題“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．問中間二節(jié)欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量變化均勻，即由下往上均勻變細．在這個問題中的中間兩節(jié)容量和是（　　）
A．$1\frac{61}{66}$升B．2升C．$2\frac{3}{22}$升D．3升

分析 利用已知條件列出方程組，利用等差數列求出首項與公差，然后求解即可．

解答 解：設竹九節(jié)由上往下的容量分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，
由題意可知：$\left\{\begin{array}{l}{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}=3\\{a_7}+{a_8}+{a_9}=4\end{array}\right.$$⇒\left\{\begin{array}{l}{a_1}=\frac{13}{22}\\ d=\frac{7}{66}\end{array}\right.$，
所以問題中的中間兩節(jié)容量和為a5+a6=2a1+9d=$\frac{47}{22}$
=$2\frac{3}{22}$．
故選：C．

點評 本題考查等差數列的應用，判斷數列是等差數列是解題的關鍵，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．網絡購物已經成為一種時尚，電商們?yōu)榱颂嵘�，加大了在媒體上的廣告投入．經統(tǒng)計，近五年某電商在媒體上的廣告投入費用x（億元）與當年度該電商的銷售收入y（億元）的數據如下表：）：
年份2012年2013年201420152016
廣告投入x0.80.911.11.2
銷售收入y1623252630
（Ⅰ）求y關于x的回歸方程；
（Ⅱ）2017年度該電商準備投入廣告費1.5億元，利用（Ⅰ）中的回歸方程，預測該電商2017年的銷售收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$•$\overline{x}$，選用數據：$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=123.1，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=5.1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）在R上可導，則“f'（x0）=0”是“f（x0）為函數f（x）的極值”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．某商城舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎規(guī)則如下：
1．抽獎方案有以下兩種，方案a：從裝有2個紅球、3個白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機摸出2個球，若都是紅球，則獲得獎金30元；否則，沒有獎金，兌獎后將摸出的球放回甲袋中，方案b：從裝有3個紅球、2個白球（僅顏色相同）的乙袋中隨機摸出2個球，若都是紅球，則獲得獎金15元；否則，沒有獎金，兌獎后將摸出的球放回乙袋中．
2．抽獎條件是，顧客購買商品的金額買100元，可根據方案a抽獎一次：滿150元，可根據方案b抽獎一次（例如某顧客購買商品的金額為260元，則該顧客可以根據方案a抽獎兩次或方案b抽獎一次或方案a、b各抽獎一次）．已知顧客A在該商場購買商品的金額為350元．
（1）若顧客A只選擇方案a進行抽獎，求其所獲獎金的期望值；
（2）要使所獲獎金的期望值最大，顧客A應如何抽獎．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．某人到甲、乙兩市各7個小區(qū)調查空置房情況，調查得到的小區(qū)空置房的套數繪成了如圖的莖葉圖，則調查中甲市空置房套數的中位數與乙市空置房套數的中位數之差為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列結論正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．1＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）aC．$\frac{a}$+$\frac{a}$＜2D．aeb＞bea

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．曲線C：ρ2-2ρcosθ-8=0  曲線E：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+2}\\{y=kt+1}\end{array}\right.$（t是參數）
（1）求曲線C的普通方程，并指出它是什么曲線．
（2）當k變化時指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知復數z滿足z•（2+i）=i，i為虛數單位，則|$\overline{z}$|的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\sqrt{5}$C．1D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若關于x的方程e2x+aex+1=0有解，則實數a的取值范圍是（-∞，-2]．

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