3．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，則“f'（x0）=0”是“f（x0）為函數(shù)f（x）的極值”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用函數(shù)極值點的定義、簡易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：由“f'（x0）=0”不可以推出“f（x0）為函數(shù)f（x）的極值”，例如取f（x）=x3，f′（0）=3x2|x=0=0，而0不是函數(shù)f（x）的極值點．
同時由“f（x0）為函數(shù)f（x）的極值”可以推出“f'（x0）=0”，
所以“f'（x0）=0”是“f（x0）為函數(shù)f（x）的極值”的必要不充分條件．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)極值點的定義、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（2x2+x）lnx-（2a+1）x2-（a+1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x+$\frac{1}{ax}$（x＞0）都在x=x0處取得最小值．
（1）求f（x0）-g（x0）的值．
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），h（x）的極值點之和落在區(qū)間（k，k+1），k∈N，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集為R，集合A={x|x2-2x＜3}，B={x|x＞2}，則A∩（∁RB）（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＜3}D．{x|-1＜x≤2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+$\frac{3}{a}$|+|x-2a|．
（1）證明：f（x）≥2$\sqrt{6}$；
（2）若a＞0，且f（2）＜5，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sinx•sin（x+$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）銳角△ABC的角A，B，C所對邊分別是a，b，c，角A的平分線交BC于D，直線x=A是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸，AD=$\sqrt{2}$BD=2，求邊a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，它過點P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C上存在兩個不同的點A、B關(guān)于直線y=-$\frac{1}{m}$x+$\frac{1}{2}$對稱，求△OAB的面積的最大值（O為坐標原點）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．《九章算術(shù)》卷第六《均輸》中，有問題“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．問中間二節(jié)欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量變化均勻，即由下往上均勻變細．在這個問題中的中間兩節(jié)容量和是（　�。�
A．$1\frac{61}{66}$升B．2升C．$2\frac{3}{22}$升D．3升

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ \frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{6}，5}]$B．[1，5]C．$[{\frac{1}{4}，5}]$D．[0，5]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案