14．若方程x2-2kx+k2-1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根介于-2與4之間，求k的范圍．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得k的范圍．

解答 解：令f（x）=x2-2kx+k2-1，則二次函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程為x=k，由題意可得 $\left\{\begin{array}{l}{△={4k}^{2}-4{（k}^{2}-1）＞0}\\{-2＜k＜4}\\{f（-2）=3+4k{+k}^{2}＞0}\\{f（4）=15-8k{+k}^{2}＞0}\end{array}\right.$．
求得-2＜k＜-1，即要求的k的范圍是（-2，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）=-cos2x-2sinx-3的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示，四邊形ABCD、ABEF都是矩形，它們所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，點(diǎn)M、N分別在它們的對(duì)角線AC、BF上，且CM=BN=a（0＜a＜$\sqrt{5}$），當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí)，a的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2
（1）求f（x）在點(diǎn)（-2，1）處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=aex+bx2（a＞0，b∈R），且f′（lna）=2lna+a2b．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）若直線y=x+1是函數(shù)y=f（x）圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，t），C（-2t，2），$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），其中t∈（0，+∞）．
（1）求 B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求四邊形OABC在第一象限部分的面積S（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）是否存在E點(diǎn)使得PA∥平面BDE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．曲線y=ex+3在（0，4）處的切線方程為（　　）
A．2x+y-4=0B．2x-y+4=0C．x-y+4=0D．x+y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，AB=2，AD=5，BC=1，側(cè)棱AA1=4．
（1）求證：CD⊥平面AA1C
（2）若E是AA1上一點(diǎn)，試確定E點(diǎn)位置使EB∥平面A1CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案