3．曲線y=ex+3在（0，4）處的切線方程為（　�。�
A．2x+y-4=0B．2x-y+4=0C．x-y+4=0D．x+y-4=0

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=ex+3的導數(shù)為y′=ex，
即有曲線y=ex+3在（0，4）處的切線斜率為k=1，
即有曲線y=ex+3在（0，4）處的切線方程為y-4=x，
即為x-y+4=0，
故選C．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線方程，主要考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x2-ax+4（a＞0）；
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及極值；
（2）當x∈[-3，3]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒小于1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若方程x2-2kx+k2-1=0有兩個不等實數(shù)根介于-2與4之間，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知四棱錐，它的底面是邊長為2的正方形，其俯視圖如圖所示，側視圖為直角三角形，則該四棱錐的側面中直角三角形的個數(shù)有3個，該四棱錐的體積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知PE切圓O于點E，割線PBA交圓O于A，B兩點，∠APE的平分線和AE，BE分別交于點C，D．
（1）求證：CE=DE；
（2）求證：$\frac{PE}{PA}=\frac{CE}{CA}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（　�。�
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．AC⊥面SBD
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．編號為1、2、3、4的四封信本應分別投入編號為①、②、③、④的四個郵箱，通過郵遞員投遞，可能出現(xiàn)信件錯投若有序數(shù)組（a1，a2，a3，a4）是四個郵箱依序實際收到的信件編號，且有序數(shù)組為1、2、3、4的排列，共有24種情況．用X=|a1-1|+|a2-2|+|a3-3|+|a4-4|表示信件編號與郵箱編號的偏離程度．
（1）寫出X的可能性集合（不必說明原因），并列出X=2的全部有序數(shù)組；
（2）若規(guī)定：X取最小值時，為“好評”；X取最大值時，為“差評”；X取其他值時，為“一般”．試求郵遞員被評為“一般”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），⊙L的極坐標方程為ρ=4sin（θ-$\frac{π}{2}$），求直線l的普通方程和⊙L的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$．g（x）=2ln（x+m），
（Ⅰ）當m=0時，存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使x0f（x0）≥g（x0），求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=m=1時，
（1）求最大正整數(shù)n，使得對任意n+1個實數(shù)xi（i=1，2…，n+1），當xi∈[e-1，2]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，都有$\sum_{i=1}^{n}$f（xi）＜2015g（xn+1）成立；
（2）設H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2＞-1），使得H（x1）-H（x2）=H′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）（x1-x2）．

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