水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）．在這4個(gè)球的上面放一個(gè)半徑為1的小球，它和下面的4個(gè)球恰好相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知：球心的連線組成底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3的正四棱錐，求出頂點(diǎn)到底面的距離，即可頂點(diǎn)小球的球心到水平桌面α的距離．
解答： 解：由題意，5個(gè)球心組成一個(gè)正四棱錐，這個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為3，求得它的高為1，
所以小球的球心到水平桌面α的距離是3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，球的性質(zhì)，考查空間想象能力，邏輯思維能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|2x-1|+1＜0的解集為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=2
（1）若|
CA
|=|
CB
|，求（
CA
+
CB
）•
CA
的值；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
（θ∈R），求（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+cosx，當(dāng)0≤x＜π時(shí)，f（x）=1，則f（
13π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若A=60°，a=
5
，b=2
2
則滿足條件的△ABC（　�。�
A、不存在B、有一個(gè)
C、有兩個(gè)D、個(gè)數(shù)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是正三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截得的線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+2x-1
x
的定義域?yàn)椴坏仁絣og2|x+3|+log 
1
2
x≤3的解集，且f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
x
2
×log
2
x
2
，其中x∈[
1
2
，8]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若實(shí)數(shù)a滿足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案