求不等式
x-m
-2x2+12x-10
＞0的解集（m為實數(shù)）．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把不等式等價轉(zhuǎn)化為即
x-m
(x-1)(x-5)
＜0，再分m＜1、m=1、1＜m＜5、m=5、m＞5這五種情況，分別求得不等式的解集．
解答： 解：由不等式
x-m
-2x2+12x-10
＞0可得
x-m
x2-6x+5
＜0，即
x-m
(x-1)(x-5)
＜0．
當m＜1時，用穿根法求得不等式的解集為{x|x＜m，或1＜x＜5}．
當m=1時，不等式即
1
x-5
＜0，且 x≠1，求得不等式的解集為{x|x＜5，且x≠1}．
當1＜m＜5時，用穿根法求得不等式的解集為{x|x＜1，或m＜x＜5}．
當m=5時，不等式即
1
x-1
＜0，且x≠5，得不等式的解集為{x|x＜1}．
當m＞5時，用穿根法求得不等式的解集為{x|x＜1，或5＜x＜m}．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果0＜x＜1，0＜y＜1，那么關(guān)于0＜
x
y
＜1（　�。�
A、正確B、錯誤C、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，O為AC與BD的交點，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC∥AB，DA=DC=2AB．
（1）若點E為棱PA上一點，且OE∥平面PBC，求
AE
PE
的值；
（2）求證：平面PBC⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=x3-3x2-ax+b．
（1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y=2，求實數(shù)a和b的值；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U為R，已知A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，求：
（1）A∪B；
（2）A∩B；   
（3）A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F到直線x-y+1=0的距離為
2
．
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，過點F作兩條直線分別交拋物線于A、B和C、D，過點F作垂直于x軸的直線分別交AC和BD于點M，N．求證：|MF|=|NF|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{bn}滿足b1=1，b1+b2+…+b10=100．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）若an=lg（1+
1
bn
），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，試比較Sn與
1
2
lgbn+1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若a1、a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l過點（3，
5
）且傾斜角為
π
4
，在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸）中，圓C的方程為p=2
5
sinθ．
（1）求直線l的參數(shù)方程及圓C的直角坐標方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A，B兩點，若點P的坐標為（3，
5
），求|PA|•|PB|．

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