【題目】若點(diǎn)P（x，y）在圓上，則代數(shù)式的最大值是_____．

【答案】1

【解析】

= ，設(shè)＝t，＝k，分別求出t與k的最大值，以及取最大值的條件，結(jié)果它們?nèi)∽畲笾档臈l件相同，所以t與k都取最大值時，所求代數(shù)式取最大值．

∵圓x2+y2+10x+10y+45＝0，即（x+5）2+（y+5）2＝5是以（5，5）為圓心，以為半徑的圓，因?yàn)榇鷶?shù)式＝+，令＝k，＝t，

因?yàn)?/span>k表示原點(diǎn)O與P點(diǎn)連線的斜率，所以當(dāng)直線OP與圓相切時，＝，解得k＝或k＝2，所以k的最大值為2，此時聯(lián)立直線與圓可解得x＝﹣3，y＝﹣6，

因?yàn)橹本�x﹣y﹣t＝0與圓有交點(diǎn)，所以 ≤，解得﹣5≤t≤0，

所以t的最大值為0，此時x﹣y＝0，可解得切點(diǎn)為（﹣3，﹣6），

由于k和t取最大值時得條件相同，都是x＝﹣3，y＝﹣6，

所以代數(shù)式的最大值為2×+0＝1．

故答案為：1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，前7項(xiàng)和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，則a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（ ）
A.8
B.
C.6
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 中， ，則此數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.擺動數(shù)列
D.常數(shù)列

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【題目】在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1﹣x﹣y是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，△BCD是邊長為2的正三角形．

（Ⅰ）當(dāng)AD為多長時，？

（Ⅱ）當(dāng)二面角B﹣AC﹣D為時，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)進(jìn)行自主招生時,需要進(jìn)行邏輯思維和閱讀表達(dá)兩項(xiàng)能力的測試.學(xué)校對參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達(dá)成績以及這兩項(xiàng)的總成績進(jìn)行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如下圖所示:

得出下面四個結(jié)論:

①甲同學(xué)的邏輯排名比乙同學(xué)的邏輯排名更靠前

②乙同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達(dá)成績排名更靠前

③甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績排名中,甲同學(xué)更靠前

④甲同學(xué)的閱讀表達(dá)成績排名比他的邏輯思維成績排名更靠前

則所有正確結(jié)論的序號是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)調(diào)查80名學(xué)生，以研究學(xué)生愛好羽毛球運(yùn)動與性別的關(guān)系，得到下面的列聯(lián)表：

（1）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查本校的3名學(xué)生，設(shè)這3人中愛好羽毛球運(yùn)動的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為愛好羽毛球運(yùn)動與性別有關(guān)？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：萬元）：

（1）求關(guān)于的線性回歸直線方程；

（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬元時銷售收入的值.

（附：對于線性回歸方程，其中）

參考公式:

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