【題目】在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

【答案】D
【解析】解答：對于選項A：當(dāng)x＜0時，A顯然不滿足條件． 選項B：y=cosx+ ≥2，當(dāng) cosx=1時取等號，但0＜x＜ ，故cosx≠1，B 顯然不滿足條件．
對于C：不能保證 = ，故錯；
對于D：∵ex＞0，∴ex+ ﹣2≥2 ﹣2=2，
故只有D 滿足條件，
故選D．
分析：通過取x＜0時，A顯然不滿足條件．對于B：y=cosx+ ≥2，當(dāng) cosx=1時取等號，但0＜x＜ ，故cosx≠1，B 顯然不滿足條件．對于C：不能保證 = ，故錯；對于D：．∵ex＞0，∴ex+ ﹣2≥2 ﹣2=2，從而得出正確選項．
【考點(diǎn)精析】利用基本不等式在最值問題中的應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在直角圍墻（）內(nèi)建有一個矩形的少兒游樂場，分別在墻上，為了安全起見，過矩形的頂點(diǎn)建造一條如圖所示的圍欄，分別在墻上，其中，，.

（1）①設(shè)，用表示圍欄的長度；

②設(shè)，用表示圍欄的長度；

（2）在第一問中，選擇一種表示方法，求如何設(shè)計，使得圍欄的長度最小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)M到定點(diǎn)F(-,0)的距離與它到定直線l:x=-的距離之比為常數(shù).

(1)求動點(diǎn)M的軌跡Γ的方程;

(2)設(shè)點(diǎn)A,若P是(1)中軌跡Γ上的動點(diǎn),求線段PA的中點(diǎn)B的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：m）,(1)將y表示為x的函數(shù)(2)試確定x ， 使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用
（1）將y表示為x的函數(shù)：
（2）試確定x ， 使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（x，y）在圓上，則代數(shù)式的最大值是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣4|+a|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．若f（x）的最大值是0，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解人們對城市治安狀況的滿意度，某部門對城市部分居民的“安全感”進(jìn)行調(diào)查，在調(diào)查過程中讓每個居民客觀地對自己目前生活城市的安全感進(jìn)行評分，并把所得分作為“安全感指數(shù)”，即用區(qū)間[0，100]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近100表示安全感越高．現(xiàn)隨機(jī)對該地區(qū)的男、女居民各500人進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如表所示：

安全感指數(shù)

[0，20）

[20，40）

[40，60）

[60，80）

[80，100]

男居民人數(shù)

8

16

226

131

119

女居民人數(shù)

12

14

174

122

178

根據(jù)表格，解答下面的問題：
（Ⅰ）估算該地區(qū)居民安全感指數(shù)的平均值；
（Ⅱ）如果居民安全感指數(shù)不小于60，則認(rèn)為其安全感好．為了進(jìn)一步了解居民的安全感，調(diào)查組又在該地區(qū)隨機(jī)抽取3對夫妻進(jìn)行調(diào)查，用X表示他們之中安全感好的夫妻（夫妻二人都感到安全）的對數(shù)，求X的分布列及期望（以樣本的頻率作為總體的概率）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案