若函數(shù)f（x）=
log2(x+2)，(x≥2)
ax-2，(x＜2)
在R上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2]
B、（-∞，2）
C、（1，2]
D、（-∞，2]
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由在R上為增函數(shù)，則y=ax-2是增函數(shù)，且接點處要小于2，從而得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
log2(x+2)，(x≥2)
ax-2，(x＜2)
在R上為增函數(shù)，
∴
a＞0
2a-2≤log2(2+2)

解得，0＜a≤2．
故選A．
點評：本題考查了分段函數(shù)單調(diào)性的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖及相應尺寸（單位：cm）如圖所示，幾何體的體積為
 
，外接球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增大速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關(guān)系圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a+b+2ab=3，a＞0，b＞0，則2a+b有（　�。�
A、最大值2
B、最大值3-
2
C、最小值2
D、最小值3-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（2x-3）的定義域是（　　）
A、[
3
2
，+∞）
B、（-∞，
3
2
）
C、（
3
2
，+∞）
D、（-∞，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2
+log2（1-x）的定義域是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-2，1）
C、[1，+∞）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1，x≤0
log2x，x＞0
，則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)的判斷正確的是（　　）
A、無論a為何值，均有2個零點
B、無論a為何值，均有4個零點
C、當a＞0時有4個零點，當a＜0時有1個零點
D、當a＞0時有3個零點，當a＜0時2個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c時，有f（a）＞f（c）＞f（b），則（　　）
A、（a-1）（c-1）＞0
B、ac＞1
C、ac=1
D、ac＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinπx與函數(shù)f（x）=
3x-1
的圖象所有交點的橫坐標之和為（　�。�
A、8B、9C、16D、17

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