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函數．
（1）求函數的極值；
（2）設函數，對，都有，求實數m的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：解題思路：（1）求導，令得，列表即可極值；（2）因為，都有，所以只需即可，即求的最值.規(guī)律總結：（1）利用導數求函數的極值的步驟：①求導；②解，得分界點；③列表求極值點及極值；（2）恒成立問題要轉化為求函數的最值問題.注意點：因為，都有，所以只需即可.
試題解析：（1）因為，所以，
令，解得，或，則

x

－2

2


＋
0
－
0
＋

↗

↘

↗
 
故當時，有極大值，極大值為；
當時，有極小值，極小值為．
（2）因為，都有，所以只需
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數（）.
（1）求的單調區(qū)間；（4分）
（2）求所有實數，使對恒成立.（8分）
（注：為自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 (R)．
(1)當時，求函數的極值；
（2）若函數的圖象與軸有且只有一個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，函數.
⑴當時，函數的圖象與函數的圖象有公共點，求實數的最大值；
⑵當時，試判斷函數的圖象與函數的圖象的公共點的個數；
⑶函數的圖象能否恒在函數的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（）．
（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

近年來，某企業(yè)每年消耗電費約24萬元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業(yè)電網，安裝這種供電設備的工本費(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數關系是為常數).記為該村安裝這種太陽能供電設備的費用與該村15年共將消耗的電費之和．
（1）試解釋的實際意義，并建立關于的函數關系式；
（2）當為多少平方米時，取得最小值？最小值是多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）若在時有極值，求實數的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，其導函數為.
（1）若，求函數在點處的切線方程；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）若為整數，若時，恒成立，試求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數存在最大值M和最小值N, 則M＋N的值為
 
          .

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