設(shè)函數(shù)（）.
（1）求的單調(diào)區(qū)間；（4分）
（2）求所有實(shí)數(shù)，使對恒成立.（8分）
（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：（1）求導(dǎo)數(shù)，令，得增區(qū)間；令，得減區(qū)間；注意定義域先行；（2）恒成立，參數(shù)范圍的確定，其中有一種處理方法：通過單調(diào)性確定最值來解決問題,這里正是用的此方法，首先通過，即，結(jié)合（1）知在內(nèi)單調(diào)遞增，這一點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.
試題解析：（1）（，）
令，得，函數(shù)增區(qū)間為；
令，得，函數(shù)減區(qū)間為.                            4分
（2）由題意得，即                                      6分
由（1）知在內(nèi)單調(diào)遞增，要使在上恒成立，
只要                                                 10分
解得                                                                   12分
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：求單調(diào)區(qū)間；2.恒成立參數(shù)范圍的確定.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的最小值；
（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)；
（3）若對任意恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）設(shè)，求在上的最大值；
（3）試證明：對，不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的減區(qū)間是（-2，2）
（1）試求m,n的值；
（2）求過點(diǎn)且與曲線相切的切線方程；
（3）過點(diǎn)A(1,t)，是否存在與曲線相切的3條切線，若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為.
（1）求；
（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)，對，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）若是的一個極值點(diǎn)，且點(diǎn)，滿足條件：.
（�。┣�的值；
（ⅱ）若點(diǎn)是三個不同的點(diǎn)， 判斷三點(diǎn)是否可以構(gòu)成直角三
角形？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則m的取值范圍是______________

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