11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\root{3}{{x}^{3}+2x+2}，x∈（-∞，1）}\\{{x}^{3}+{x}^{-3}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，則f[f（0）]的值是$\frac{5}{2}$．

分析 由分段函數(shù)的性質(zhì)先求出f（0），再求出f[f（0）]．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\root{3}{{x}^{3}+2x+2}，x∈（-∞，1）}\\{{x}^{3}+{x}^{-3}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，
∴f（0）=$\root{3}{{0}^{3}+2×0+2}$=$\root{3}{2}$，
f[f（0）]=f（$\root{3}{2}$）=$（\root{3}{2}）^{3}$+（$\root{3}{2}$）-3=2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-5x-6，其中x∈[0，3]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若g（x）=f（x）-mx在[-2，2]上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：與x軸相切，半徑為2圓心在y=x（x＞0）上．
（1）求圓C的方程；
（2）若過（4，4）的直線與圓相交，弦長為2$\sqrt{3}$，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．圓心角不變，圓的半徑伸長為原來的2倍，則（　�。�
A．弧長為原來的2倍B．弧長為原來的4倍
C．面積為原來的2倍D．面積是原來的2π倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)y=f（x+2）是R上偶函數(shù)，且?x1，x2≥2，x1≠x2，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，若f（2m+3）＞f（4-m），則實(shí)數(shù)m范圍為m＞$\frac{1}{3}$或m＜-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=4x-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-1，+∞）C．（$-∞，\frac{1}{2}$]D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a}{2}{x^2}$+bx+c，其中a＞0，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）確定b，c的值．
（2）若過點(diǎn)（0，2）能且只能作曲線y=f（x）的一條切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如果命題P（n）對于n=1成立，同時，如果n=k成立，那么對于n=k+2也成立．這樣，下述結(jié)論中正確的是（　�。�
A．P（n）對于所有的自然數(shù)n成立B．P（n）對于所有的正奇數(shù)n成立
C．P（n）對于所有的正偶數(shù)n成立D．P（n）對于所有大于3的自然數(shù)n成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知六棱柱 A BCD EF-A1 B1C1D1 E1F1的底面是正六邊形，側(cè)棱與底面垂直，若該六棱柱的側(cè)面積為48，底面積為$12\sqrt{3}$，則該六棱柱外接球的表面積等于32π．

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同步練習(xí)冊答案