已知三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的表面積為12π，則該三棱柱的體積為________．


3

[解析]　設(shè)外接球半徑為R，上、下底面中心設(shè)為M，N(其中上底面為△ABC)，由題意，外接球球心為MN的中點(diǎn)，設(shè)為O，連接OA，AM，則OA＝R，由4πR2＝12π得R＝OA＝，又易得AM＝，由勾股定理可知OM＝1，所以MN＝2，即棱柱的高h＝2，所以該三棱柱的體積為×()2×2＝3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線x-y+1=0的傾斜角為（    ）

    A．0              B．45°           C．90°           D．135°

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（x2－x＋1)10展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為(　　)

A．－210  B．210  C．30  D．－30

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給定區(qū)域D：令點(diǎn)集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的點(diǎn)}，則T中的點(diǎn)共確定________條不同的直線．

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如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，BD∩AC＝O，M是線段D1O上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作平面ACD1的垂線交平面A1B1C1D1于點(diǎn)N，則點(diǎn)N到點(diǎn)A距離的最小值為(　　)

A.                                  B.

C.                                 D．1

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如圖，在幾何體ABC－A1B1C1中，點(diǎn)A1，B1，C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且AB⊥BC，E為AB1中點(diǎn)，AB＝AA1＝BB1＝2CC1.求證

(1)CE∥平面A1B1C1；

(2)平面AB1C1⊥平面A1BC.

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已知函數(shù)y＝f(2x)＋x是偶函數(shù)，且f(2)＝1，則f(－2)＝(　　)

A．2  B．3  C．4  D．5

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已知函數(shù)f(x)＝|logx|，若m<n，有f(m)＝f(n)，則m＋3n的取值范圍是(　　)

A．[2，＋∞)                         B．(2，＋∞) 

C．[4，＋∞)                            D．(4，＋∞)

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4＋a7＋a10＝9，S14－S3＝77，則使Sn取得最小值時(shí)，n的值為(　　)

A．4  B．5  C．6  D．7

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