Question

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)”是“智慧城市”的重要內(nèi)士，市在智慧城市的建設(shè)中，為方便市民使用互聯(lián)網(wǎng)，在主城區(qū)覆蓋了免費(fèi)．為了解免費(fèi)在市的使用情況，調(diào)査機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)査的網(wǎng)友中抽取了人進(jìn)行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表(單位：人)：

	經(jīng)常使用免費(fèi)WiFi	偶爾或不用免費(fèi)WiFi	合計(jì)
45歲及以下	70	30	100
45歲以上	60	40	100
合計(jì)	130	70	200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為市使用免費(fèi)的情況與年齡有關(guān)；

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)從該市歲以上的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取人，共抽取次．記被抽取的人中“偶爾或不用免費(fèi)”的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，數(shù)學(xué)期望和方差．

附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）沒有的把握認(rèn)為；（2）分布列見解析，，．

【解析】

（1）由列聯(lián)表計(jì)算觀測(cè)值，再比較臨界值即可得出結(jié)論；

（2）由題意服從二項(xiàng)分布，，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率，寫出分布列，再利用二項(xiàng)分布的期望和方差公式計(jì)算即可.

（1）由列聯(lián)表可知，

因?yàn)?/span>，所以沒有的把握認(rèn)為市使用免費(fèi)的情況與年齡有關(guān)．

（2）由題意可知，的所有可能取值為，

，，

，．

所以的分布列為

X	0	1	2	3
P

，．