【題目】南充高中扎實(shí)推進(jìn)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng),積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng),走進(jìn)大自然,參加體育鍛煉,每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)35分鐘.現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間,采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取了100名學(xué)生,對(duì)其平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行調(diào)查,按平均每日體育鍛煉時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)如下表:
分組 | ||||||
男生人數(shù) | 2 | 16 | 19 | 18 | 5 | 3 |
女生人數(shù) | 3 | 20 | 10 | 2 | 1 | 1 |
若將平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達(dá)人”.
(1)將頻率視為概率,估計(jì)我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少?
(2)從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項(xiàng)體育活動(dòng).
①求男生和女生各抽取了多少人;
②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長(zhǎng)候選人,求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.
【答案】(1)700人;(2) ①男生抽取4人,女生抽取1人.②
【解析】
(1)100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人,由此能求出7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù).
(2)①100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人,其中男生8人,女生2人.從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動(dòng),能求出男生,女生各抽取多少人.
②抽取的5人中有4名男生和1名女生,四名男生一次編號(hào)為男1,男2,男3,男4,5人中隨機(jī)抽取2人,利用列舉法能求出抽取的2人中男生和女生各1人的概率.
(1)由表可知,100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人,將頻率視為概率,我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為(人)
(2)①由(1)知100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人,其中男生8人,女生2人.
從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動(dòng),則男生抽取4人,女生抽取1人.
②抽取的5人中有4名男生和1名女生,四名男生一次編號(hào)為男1,男2,男3,男4,則5人中隨機(jī)抽取2人的所有結(jié)果有:男1男2,男1男3,男1 男4,男1女,男2男3,男2男4,男2女,男3男4,男3女,男4女.共有10種結(jié)果,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.記“抽取的2人中男生和女生各1人”為事件A,則事件A包含的結(jié)果有男1女,男2女,男3女,男4女,共4個(gè),故.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在年月日,某市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市的家商場(chǎng)的某商品的一天銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,家商場(chǎng)的售價(jià)元和銷(xiāo)售量件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示:
價(jià)格 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
銷(xiāo)售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
根據(jù)公式計(jì)算得相關(guān)系數(shù),其線性回歸直線方程是:,則下列說(shuō)法正確的有( )
參考:
A.有的把握認(rèn)為變量具有線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線恒過(guò)定點(diǎn)
C.
D.當(dāng)時(shí),的估計(jì)值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù),對(duì)于任意,都有成立,當(dāng)時(shí),有給出下列命題:
①;
②函數(shù)的周期是6;
③函數(shù)在上為增函數(shù);
④函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn).
其中所有正確命題的序號(hào)為_______________.(把所有正確命題的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小李從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)了一件商品,快遞員計(jì)劃在下午5:00-6:00之間送貨上門(mén),已知小李下班到家的時(shí)間為下午5:30-6:00.快遞員到小李家時(shí),如果小李未到家,則快遞員會(huì)電話聯(lián)系小李.若小李能在10分鐘之內(nèi)到家,則快遞員等小李回來(lái);否則,就將商品存放在快遞柜中.則小李需要去快遞柜收取商品的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù),在某一周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
0 | |||||
x | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“互聯(lián)網(wǎng)”是“智慧城市”的重要內(nèi)士,市在智慧城市的建設(shè)中,為方便市民使用互聯(lián)網(wǎng),在主城區(qū)覆蓋了免費(fèi).為了解免費(fèi)在市的使用情況,調(diào)査機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并從參與調(diào)査的網(wǎng)友中抽取了人進(jìn)行抽樣分析,得到如下列聯(lián)表(單位:人):
經(jīng)常使用免費(fèi)WiFi | 偶爾或不用免費(fèi)WiFi | 合計(jì) | |
45歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
45歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 130 | 70 | 200 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認(rèn)為市使用免費(fèi)的情況與年齡有關(guān);
(2)將頻率視為概率,現(xiàn)從該市歲以上的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取人,共抽取次.記被抽取的人中“偶爾或不用免費(fèi)”的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列,數(shù)學(xué)期望和方差.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),恒有+f(﹣x)<0,若g(x)=x2f(x),則不等式g(x)<g(1﹣2x)的解集為( 。
A.(,1)B.(﹣∞,)∪(1,+∞)
C.(,+∞)D.(﹣∞,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會(huì)”等五個(gè)社團(tuán),若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個(gè)社團(tuán)且每個(gè)社團(tuán)至多兩人參加,則這6個(gè)人中沒(méi)有人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為( )
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐中,底面是矩形,側(cè)棱底面, 分別是的中點(diǎn), .
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求證: 平面;
(Ⅲ)若, ,求三棱錐的體積..
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