如圖，D，E分別為三棱錐P—ABC的棱AP、AB上的點(diǎn)，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(13分)如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)在棱上.
（Ⅰ）求證：平面；   
（Ⅱ）當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí),求四面體體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽�，F(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。
(1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
(2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
(3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分14分
正方形的邊長為1，分別取邊的中點(diǎn)，連結(jié)，   
以為折痕，折疊這個(gè)正方形，使點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一   
個(gè)四面體，如下圖所示。

 
（1）求證：；
（2）求證：平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(.(本小題滿分12分)
設(shè)某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)

(1)O為AC的中點(diǎn)，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點(diǎn)A到面PBC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn)，是上的一動(dòng)點(diǎn)。

（1）求證；
（2）當(dāng)點(diǎn)落在什么位置時(shí)，平行于平面？
（3）求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下圖是一幾何體的直觀圖、正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖

（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；
（2）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）。現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個(gè)扇形，用一個(gè)扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計(jì)），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

（I）求證：平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大�。�
（III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

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