如圖,D,E分別為三棱錐P—ABC的棱AP、AB上的點(diǎn),且AD:DP=AE:EB=1:3.求證:DE//平面PBC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)在棱上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí),求四面體體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12M,高4M。養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,F(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M(高不變);二是高度增加4M(底面直徑不變)。
(1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積;
(2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;
(3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本小題滿分14分
正方形的邊長為1,分別取邊的中點(diǎn),連結(jié),
以為折痕,折疊這個(gè)正方形,使點(diǎn)重合于一點(diǎn),得到一
個(gè)四面體,如下圖所示。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(.(本小題滿分12分)
設(shè)某幾何體及其三視圖:如圖(尺寸的長度單位:m)
(1)O為AC的中點(diǎn),證明:BO⊥平面APC;
(2)求該幾何體的體積;
(3)求點(diǎn)A到面PBC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示,其中、分別是、的中點(diǎn),是上的一動(dòng)點(diǎn)。
(1)求證;
(2)當(dāng)點(diǎn)落在什么位置時(shí),平行于平面?
(3)求三棱錐的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
下圖是一幾何體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖
(1)若為的中點(diǎn),求證:平面;
(2)求平面與平面所成的二面角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圓錐形(如圖)。現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個(gè)扇形,用一個(gè)扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面(蛋皮厚度忽略不計(jì)),求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積(精確到0.01)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),
(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的大。
(III)求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
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