14．等差數(shù)列{an}中，a4，a10是方程2x2-x-7=0的兩根，則a7等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{2}$D．-$\frac{7}{4}$

分析 利用等差數(shù)列性質(zhì)、韋達定理求解．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a4，a10是方程2x2-x-7=0的兩根，
∴${a}_{4}+{a}_{10}=2{a}_{7}=\frac{1}{2}$，
∴a7=$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的第7項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列性質(zhì)、韋達定理的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（1-x2）4（$\frac{x+1}{x}$）5的展開式中$\frac{1}{x}$的系數(shù)為-29．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．定義：若一個正整數(shù)表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個正整數(shù)稱為“神秘數(shù)”，例如12=42-22，12就是“神秘數(shù)”．（1）設(shè)“神秘數(shù)”構(gòu)成數(shù)列{an}，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在區(qū)間[1，200]內(nèi)求所有“神秘數(shù)”之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（2$\sqrt{3}$，2），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$，且sin2A（2-cosC）=cos2B+$\frac{1}{2}$，求角C的大�。�
（2）若△ABC為銳角三角形，且A=$\frac{π}{4}$，a=2，求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求a，b的值，
（2）設(shè)P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點P到一個焦點的距離為2，則點P到另一焦點的距離為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB是圓O的直徑，C，F(xiàn)為圓O上的點，CA是∠BAF的角平分線，CD與圓O切于點C，且交AF的延長線于點D，CM⊥AB，垂足為點M．
（1）求證：DF=BM；
（2）若圓O的半徑為1，∠BAC=60°，試求線段CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過A（$\sqrt{2}$，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P，Q，R橢圓上三點，OQ與PR交于M點，且$\overrightarrow{OQ}$=3$\overrightarrow{OM}$，當PR中點恰為點M時，判斷△OPR的面積是否為常數(shù)，并說明理由．

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