9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為（　　）
A．6B．8C．10D．12

分析 求出雙曲線的a=4，運(yùn)用雙曲線的定義，解方程可得所求值，注意舍去一個．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的a=4，
設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，
由題意可設(shè)|PF1|=2，
由雙曲線的定義可得||PF1|-|PF2||=2a=8，
即有|2-|PF2||=8，
解得|PF2|=10（-6舍去），
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的定義的運(yùn)用，注意運(yùn)用方程的思想，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若${（\frac{x}{a}+\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展開式中常數(shù)項為1，則實數(shù)a=（　　）
A．$-2\sqrt{7}$B．$\sqrt{7}$C．$±2\sqrt{7}$D．$±\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，又a2，a3+1，a4成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且$\frac{1}{{S}_{n}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，則a8+b8=（　�。�
A．311B．272C．144D．80

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14．等差數(shù)列{an}中，a4，a10是方程2x2-x-7=0的兩根，則a7等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{2}$D．-$\frac{7}{4}$

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4．雙曲線的離心率e=$\sqrt{2}$，經(jīng)過M（-5，3）的方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．點(diǎn)P（x0，y0）為雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1上一點(diǎn)，B1、B2為C的虛軸頂點(diǎn)，$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}$＜8，則x0的范圍是（　　）
A．$（-\frac{{6\sqrt{26}}}{13}\;，\;-2]∪[2\;，\;\frac{{6\sqrt{26}}}{13}）$B．$（-\frac{{6\sqrt{26}}}{13}\;，\;-2）∪（2\;，\;\frac{{6\sqrt{26}}}{13}）$
C．$（-2\sqrt{2}\;，\;-2]∪[2\;，\;2\sqrt{2}）$D．$（-2\sqrt{2}\;，\;-2）∪（2\;，\;2\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．圓錐曲線$\frac{x^2}{m}$+y2=1的離心率為$\sqrt{7}$，則m=（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．6C．-$\frac{1}{6}$D．-6

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18．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的漸近線與橢圓${C_2}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$交于第一、二象限內(nèi)的兩點(diǎn)分別為A，B，若△OAB的外接圓的圓心為$（{0，\sqrt{2}a}）$，則$\frac{a}$的值為2+$\sqrt{3}$．

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19．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$（a≥b＞0）的最大值2，則有（　　）
A．ab-3a-b=0B．ab-a-3b=0C．ab-a-b=0D．ab+a-b=0

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