15．用列舉法將方程log3x+log3（x+2）=1的解集表示為{1}．

分析 由對(duì)數(shù)運(yùn)算知方程可化為x（x+2）=3，且x＞0；從而解出解，再用列舉法表示即可．

解答 解：∵log3x+log3（x+2）=1，
∴l(xiāng)og3x（x+2）=1，且x＞0；
∴x（x+2）=3，且x＞0；
解得，x=1；
故答案為：{1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算與化簡(jiǎn)，同時(shí)考查了集合的表示法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某校團(tuán)委組織“共圓中國(guó)夢(mèng)”知識(shí)演講比賽活動(dòng)，現(xiàn)有4名選手參加最后決賽，若每位選手都可以從4個(gè)備選題目中任選出一個(gè)進(jìn)行演講，則恰有一個(gè)題目沒有被這4位選手選中的情況有（　　）
A．36種B．72種C．144種D．288種

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6．設(shè)集合A={x|x（x-a）＜0}，B={x|x2-7x-18＜0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2，9]．

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3．有一塊鐵皮零件，其形狀是由邊長(zhǎng)為40cm的正方形截去一個(gè)三角形ABF所得的五邊形ABCDE，其中AF=12cm，BF=10cm，如圖所示．現(xiàn)在需要用這塊材料截取矩形鐵皮DMPN，使得矩形相鄰兩邊分別落在CD，DE上，另一頂點(diǎn)P落在邊CB或BA邊上．設(shè)DM=xcm，矩形DMPN的面積為ycm2． 
（1）試求出矩形鐵皮DMPN的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）試問如何截取（即x取何值時(shí)），可使得到的矩形DMPN的面積最大？

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10．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a5=11，a12=-3，{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為M，則lgM=2．

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20．若cosα=$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），則tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$．

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7．設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且B=$\frac{π}{3}$．若△ABC不是鈍角三角形，求：
（1）角C的范圍；
（2）$\frac{2a}{c}$的取值范圍．

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4．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．10B．10+$\sqrt{3}$C．12+$\sqrt{2}$D．12+$\sqrt{3}$

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5．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[-$\frac{π}{2}$，0]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

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