20．若cosα=$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），則tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)半角的正切公式進行求解即可．

解答 解：∵cosα=$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），
∴sinα=$\frac{3}{5}$，
則tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{\frac{3}{5}}{1+\frac{4}{5}}$=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查半角的正切公式的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a=209，b=76，則輸出的a是（　　）
A．3B．57C．19D．76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個互相垂直的單位向量，且$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow$=1，則對任意的正實數(shù)t，|$\overrightarrow{c}$+t$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{t}$$\overrightarrow$|的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點B（0，b），過點B且與BF2垂直的直線交x軸負半軸于點D，且2$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}D}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求證：△BF1F2是等邊三角形；
（2）若過B、D、F2三點的圓恰好與直線l：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）設(shè)過（2）中橢圓C的右焦點F2且不與坐標軸垂直的直線l與C交于P、Q兩點，M是點P關(guān)于x軸的對稱點．在x軸上是否存在一個定點N，使得M、Q、N三點共線，若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．用列舉法將方程log3x+log3（x+2）=1的解集表示為{1}．

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5．函數(shù)y=sinx的定義域為[a，b]，值域為[-1，$\frac{1}{2}$]，則b-a的最大值是（　　）
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．當n為正整數(shù)時，用N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，N（10）=5，…，設(shè)Sn=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2n-1）+N（2n），則數(shù)列{Sn-Sn-1}（n≥2）的前n項和的表達式為 Rn=$\frac{{4}^{n}-4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖所示的程序框圖，若輸入n=2015，則輸出的值$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．先后拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則兩次朝上的點數(shù)之積為奇數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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