分析 設事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”,事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”,所求的概率即 P(A|B).先求出P(AB)和P(B)的值,再根據(jù)P(A|B)=$\frac{P(AB)}{P(B)}$,運算求得結(jié)果.
解答 解:設事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”,事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”,
則所求的概率即 P(A|B).
又P(AB)=P(A)=$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{1}{19}$,P(B)=$\frac{{C}_{5}^{2}{{+C}_{5}^{1}C}_{15}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{17}{38}$,
∴P(A|B)=$\frac{P(AB)}{P(B)}$=$\frac{\frac{1}{19}}{\frac{17}{38}}$=$\frac{2}{17}$,
故答案為:$\frac{2}{17}$.
點評 本題主要條件概率的求法,考查等可能事件的概率,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.注意準確理解題意,看是在什么條件下發(fā)生的事件,本題是求條件概率,而非古典概率,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{1}{2}$e2 | B. | $\frac{1}{e}$ | C. | e2 | D. | $\frac{2}{e}$ |
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A. | 6 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 8$\sqrt{2}$ |
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