17．畫出下列函數(shù)的簡圖．
（1）y=$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x}$；
（2）y=x-$\frac{1}{x}$．

分析 利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性以及最值，畫出函數(shù)的圖象．

解答 解：（1）∵函數(shù)y=$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x}$ 為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點對稱．
由基本不等式可得當x＞0時，y≥2，當且僅當x=2時，等號成立；
當x＜0時，y≤-2，當且僅當x=-2時，等號成立，如圖（1）所示：
（2）由于函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$的定義域為{x|x≠0}，且在定義域上是奇函數(shù)，
它的圖象關(guān)于原點對稱，
且它在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故它的圖象如圖（2）所示：

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的奇偶性以及最值，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．△ABC中，A=120°，a=4，c=2，則邊長b為（　�。�
A．$\sqrt{13}$+1B．$\sqrt{13}$-1C．2$\sqrt{3}$+1D．2$\sqrt{3}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+2．
（1）若f（x）的切線過點P（0，2），求此切線的方程；
（2）若方程f（x）=kx+k（k＞0）在區(qū)間[1，e]（其中e為自然數(shù)的底數(shù)）內(nèi)有實根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=loga（x2-ax+2）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（0，1）C．[2，3）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．將正整數(shù)排成下表：

則數(shù)表中的數(shù)字2016出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是（　�。�
A．第44行81列B．第45行80列C．第44行80列D．第45行81列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a、b為實數(shù)，求證：$\frac{\sqrt{1+{a}^{2}}+\sqrt{1+^{2}}}{2}$≥$\sqrt{1+（\frac{a+b}{2}）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取兩張，將其中一張放到驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，則兩張都是假鈔的概率是$\frac{2}{17}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，對角線BD與EF交于O點，沿EF將矩形ABFE折起，使平面ABFE與平面EFCD所成角為60°．在圖2中：
（1）求證：BO⊥DO；
（2）求平面DOB與平面BFC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的方程是ρ=4cosθ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=$\sqrt{14}$，求直線l的傾斜角α的值．

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