已知f（x）=ax2+bx，若-2≤f（1）≤2，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以利用線性規(guī)劃的方法解題，也可以利用不等式的基本性質(zhì)進行研究，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=ax2+bx，若-2≤f（1）≤2，-1≤f（-1）≤1，
∴
-2≤a+b≤2
-1≤a-b≤1
，
∴-6≤3a+3b≤6，
-1≤a-b≤1，
∴-7≤（3a+3b）+（a-b）≤7，
即-7≤4a+2b≤7．
∴f（2）=4a+2b∈[-7，7]．
故答案為：[-7，7]．
點評：本題考查了線性規(guī)劃、不等式的基本性質(zhì)，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=
1
2
，且滿足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程mx2+2mx+1=0一根大于1，另一根小于1，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=6，S5=15．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
a2n-1a2n+1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x2-6x+10，x∈[0，4]，此函數(shù)的最小值和最大值分別為（　　）
A、無最大值也無最小值
B、2，10
C、有最小值1，無最大值
D、1，10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
6
）-2sin2（x+
π
4
）
（1）若f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，求|x2-x1|的最小值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（3，-4）是角A的終邊上一點，則5sinA+5cosA+3tanA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式中，使點M與點A、B、C一定共面的是（　　）
A、
OM
=3
OA
-2
OB
-
OC
B、
OM
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
5
OC
C、
OM
+
OA
+
OB
+
OC
=0
D、
MA
+
MB
+
MC
=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ex+ey=1，則x+y的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案