14．下列說法中正確的有③
①向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學模型是古典概型．
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大
③用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中，樣本容量越大，估計越準確．

分析 根據(jù)古典概型和幾何概型的定義，可判斷①；分別求出三處事件的概率，可判斷②；根據(jù)用頻率估算概率的方法，可判斷③．

解答 解：①向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學模型是幾何概型．故錯誤；
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”的概率為：$\frac{1}{4}$、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率為：$\frac{1}{2}$，三者不全相等，故錯誤；
③用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中，樣本容量越大，估計越準確．故正確；
故答案為：③．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了概率的概念和性質，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點P，求：
（1）過點P且過原點的直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

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5．已知tanα=3，則$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+a}{e^x}$（e為自然對數(shù)）在（0，f（0））處的切線方程為y=b．
（1）求a，b的值；
（2）設函數(shù)$g（x）=xf（x）+m{f^'}（x）+\frac{1}{e^x}$（m＞0），存在實數(shù)x1，x2∈[0，1]，使得2g（x1）＜g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．設數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，點Pn（n，an）對任意的n∈N+，都有向量$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，-2）$，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=7n-n2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，并且當n≥2時，an=$\frac{2S_n^2}{{2{S_n}-1}}$．
（1）求證數(shù)列$\{\frac{1}{S_n}\}$是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，a=2，b=3，c=4，則最大角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．-$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．由甲、乙、丙3人組成的工作小組共獲得了4萬元獎金，現(xiàn)在他們決定用如下方法分配獎金：甲乙二人格子隨機從獎金中取出1萬元或2萬元作為自己的獎金，他們取得1萬元的概率均為P1，取得2萬元的概率均為P2，剩下的獎金全部歸丙．
（1）若P1=P2=$\frac{1}{2}$，求丙獲得1萬元獎金的概率；
（2）若甲、乙、丙獲得獎金的期望值相等，求P1，P2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[$\frac{1}{2}，2}$]上單調遞減，則mn的最大值為18．

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