3．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為（　　）
A．26+4$\sqrt{2}$B．27+4$\sqrt{2}$C．34+4$\sqrt{2}$D．17+4$\sqrt{2}$

分析 由三視圖可知幾何體是由兩個(gè)相同的直五棱柱組合而成，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由直觀圖和面積公式求出各個(gè)面的面積，加起來(lái)求出幾何體的表面積．

解答 解：由三視圖可知幾何體是由兩個(gè)相同的直五棱柱組合而成，
且底面五邊形的邊長(zhǎng)分別是2、2、1、$\sqrt{2}$、1，
其中兩條相鄰的邊垂直、一對(duì)相對(duì)的邊平行，側(cè)棱長(zhǎng)是2，
直觀圖如圖所示：
∴這個(gè)幾何體的表面積S=[（$2×2-\frac{1}{2}×1×1$）×2+$2×2×2+1×2+\sqrt{2}×2$]×2
=34$+4\sqrt{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②$\frac{cos（α-π）tan（α-2π）tan（2π-α）}{sin（π+α）}$=tanα；
③函數(shù)y=sinx+cosx的圖象均關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）成中心對(duì)稱；
④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中正確命題的編號(hào)是①④．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖的下半部分曲線為半圓弧，則該幾何體的表面積為$5π+16+2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，矩形ABCD中，$\frac{AB}{AD}$=λ（λ＞1），將其沿AC翻折，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)E的位置，且二面角C-AB-E為直二面角．
（1）求證：平面ACE⊥平面BCE；
（2）設(shè)F是BE的中點(diǎn)，二面角E-AC-F的平面角的大小為θ，當(dāng)λ∈[2，3]時(shí)，求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，（x＞0）\\{2^{-x}}，（x≤0）\end{array}$，則不等式f（x）＞1的解集為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，AE∥CF，AB=AE=1，AF⊥BE．
（1）求證：AF⊥平面BDE；
（2）求二面角F-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（t）=$\sqrt{\frac{1+t}{1-t}}$，g（x）=cosx•f（sinx）-sinx•f（cosx），x∈（π，$\frac{7π}{12}$）．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=|cos（ωx+$\frac{π}{6}$）|•f（sin（ωx+$\frac{π}{6}$））（ω＞0）在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3$\sqrt{3}$，點(diǎn)E、H分別是所在邊靠近B、D的三等分點(diǎn)，現(xiàn)沿著EH將矩形折成直二面角，分別連接AD、AC、CB，形成如圖所示的多面體．
（Ⅰ）證明：平面BCE∥平面ADH；
（Ⅱ）證明：EH⊥AC；
（Ⅲ）求二面角B-AC-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)a，b∈R，且a＞0函數(shù)f（x）=x2-ax+2b，g（x）=ax+b，在[-1，1]上g（x）的最小值為2，則f（2）等于（　　）
A．-4B．0C．4D．8

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同步練習(xí)冊(cè)答案