15．求與直線y=$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{3}$垂直，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24的直線的方程．

分析 要求的直線與直線y=$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{3}$垂直，可設(shè)要求的直線方程為：$y=-\frac{3}{4}x$+m，可得與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（0，m），$（\frac{4}{3}m，0）$．利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵要求的直線與直線y=$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{3}$垂直，
∴可設(shè)要求的直線方程為：$y=-\frac{3}{4}x$+m，
可得與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（0，m），$（\frac{4}{3}m，0）$．
∴$\frac{1}{2}|m||\frac{4}{3}m|$=24，
解得m=±6．
∴直線l的方程為：$y=-\frac{3}{4}x$±6．

點(diǎn)評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、三角形面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數(shù)y=f（x）是以4a為周期的函數(shù)．
（2）請對（1）中求證的命題進(jìn)行推廣，寫出一個(gè)真命題，并予以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．滿足0＜a1＜a2＜…＜an（n≥2，n∈N）的2n-1位十進(jìn)制正整數(shù)$\overline{{a_1}{a_2}…{a_{n-1}}{a_n}{a_{n-1}}…{a_2}{a_1}}$共有502個(gè)（用數(shù)值作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知方程10x=10-x，lgx+x=10的實(shí)數(shù)解分別為α和β，則α+β的值是10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f：（0，1）→R且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x∈Q}\\{\frac{p+1}{q}，x=\frac{p}{q}，（p，q）=1，0＜p＜q}\end{array}\right.$，當(dāng)x∈（$\frac{7}{8}$，$\frac{8}{9}$）時(shí)，試求f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，2Sn=a${\;}_{n}^{2}$+n-4，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)橢圓反射后經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)，若任意一對從焦點(diǎn)發(fā)出的入射線與反射線都不垂直，則橢圓的離心率的范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$（\frac{1}{2}）^{2x-{x}^{2}}$的值域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)sin（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{1}{2}$，則sin2θ的值為-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案