19．滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≤3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$的目標(biāo)函數(shù)x+3y的最大值是（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．4D．3

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，由z=x+3y得：y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，結(jié)合圖象得出答案．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
令z=x+3y得：y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
由圖象得：直線y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$過（0，$\frac{3}{2}$）時，z最大，
故z的最大值是：$\frac{9}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．過拋物線y2=4x交點F的直線，交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2＞0，y1＞0，y2＜0）兩點，$|{AB}|=\frac{25}{4}$．
（1）求直線AB的方程；
（2）求△AOB的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}\right.$，則f（1）的值是$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|3-a＜x＜2a+7}，B={x|x≤3或x≥6}
（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．點P（-1，0）在動直線2ax+（a+c） y+2c=0（a∈R，c∈R）上射影為M，則點M到直線 x-y=5的距離的最大值是3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．動點P與平面上兩定點A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0）連線的斜率的積為定值-$\frac{1}{2}$，則動點P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1（x≠±$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若冪函數(shù)$f（x）={x^{{a^2}-2a-3}}$在（0+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）=sinax（a＞0）的最小正周期為12．
（1）求a的值；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過P（3，4）點，求a的值；
（2）若f（1ga）=100，求a的值．

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