Question

11．y=|log₂（3-2x）|的單調(diào)遞增區(qū)間$（1，\frac{3}{2}）$．

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出定義域，恒過坐標(biāo)，通過圖象翻折，求出函數(shù)y的圖象，即可得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y₁=log₂（3-2x）的定義域滿足：3-2x＞0，解得：x$＜\frac{3}{2}$，恒過坐標(biāo)為：（1，0），
設(shè)u=3-2x，（u＞0），那么函數(shù)u在（-∞，$\frac{3}{2}$）是減函數(shù)
y₁=log₂u圖象關(guān)于x軸把下部分翻折后可得y=|log₂u|的圖象，即y=|log₂（3-2x）|的圖象：由圖象可得單調(diào)遞增區(qū)間  $（1，\frac{3}{2}）$．
故答案為：$（1，\frac{3}{2}）$

點評 本圖考查了函數(shù)圖象的平移變換翻折問題，得到新函數(shù)的圖象，從而得到單調(diào)區(qū)間．屬于中檔題．