【題目】2018年10月24日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車(chē)在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度單位：千米時(shí)是車(chē)流密度單位：輛千米的函數(shù)當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛千米時(shí)，將造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛千米時(shí)，車(chē)流速度為100千米時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

Ⅱ當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛時(shí)可以達(dá)到最大？并求出最大值．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）車(chē)流密度為110輛千米時(shí)，車(chē)流量最大，最大值為6050輛時(shí)．

【解析】

利用待定系數(shù)法求出當(dāng)時(shí)的函數(shù)解析式得出結(jié)論；

分段求出函數(shù)的最大值即可得出的最大值．

解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，

解得：，

．

由得．

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，的最大值為．

車(chē)流密度為110輛千米時(shí)，車(chē)流量最大，最大值為6050輛時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且過(guò)定點(diǎn)M（1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線(xiàn)l：y=kx﹣ （k∈R）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)P，使得以弦AB為直徑的圓恒過(guò)P點(diǎn)？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAB的面積的最大值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的命題是　　

A. 任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B. 三條平行直線(xiàn)最多確定一個(gè)平面

C. 不同的兩條直線(xiàn)均垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線(xiàn)平行

D. 一個(gè)平面中的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于兩條平行直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系定義如下：若兩直線(xiàn)中至少有一條與圓相切，則稱(chēng)該位置關(guān)系為“平行相切”；若兩直線(xiàn)都與圓相離，則稱(chēng)該位置關(guān)系為“平行相離”；否則稱(chēng)為“平行相交”．已知直線(xiàn)l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0與圓C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置關(guān)系是“平行相交”，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為 (　 　)

A. (， ) B. (0， )

C. (0， ) D. (， )∪(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一圓與直線(xiàn)相切于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將5名報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的同學(xué)分別安排到跳繩、接力，投籃三項(xiàng)比賽中（假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限），每人只參加一項(xiàng)，則共有種不同的方案；若每項(xiàng)比賽至少要安排一人時(shí)，則共有種不同的方案，其中的值為（ ）

A. 543 B. 425 C. 393 D. 275

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定下列四個(gè)命題：

若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互平行；

若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直．

其中，為真命題的是　　

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)在的圖像上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上移動(dòng)，

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)也在圖像上，求的值。

（2）求函數(shù)的解析式。

（3）當(dāng)，令，求在上的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,1]，當(dāng)時(shí)，。

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為-2，求實(shí)數(shù)λ的值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案