4．已知$tan（α-β）=\frac{1}{2}$，$tanβ=-\frac{1}{7}$，則tanα等于$\frac{1}{3}$．

分析 由題意利用兩角差的正切公式，求得tanα的值．

解答 解：∵已知$tan（α-β）=\frac{1}{2}$，$tanβ=-\frac{1}{7}$，則tanα=tan[（α-β）+β]=$\frac{tan（α-β）+tanβ}{1-tan（α-β）•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{7}}{1-\frac{1}{2}•（-\frac{1}{7}）}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA⊥平面ABCD，DE∥PA，PA=2DE=AB，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)A到平面PEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．為了判定兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系，應(yīng)用K2獨(dú)立性檢驗(yàn)法算得K2的觀測(cè)值為6（所用數(shù)據(jù)可參考卷首公式列表），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“X和Y沒(méi)有關(guān)系”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“X和Y沒(méi)有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．現(xiàn)有10道題，期中6道難題，4道簡(jiǎn)單題，張同學(xué)從中任選3道題解答．已知所取3道題中有2道難題，1道簡(jiǎn)單題．設(shè)張同學(xué)答對(duì)每道難題的概率都是$\frac{2}{5}$，答對(duì)每道簡(jiǎn)單題的概率都是$\frac{4}{5}$，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立，用X表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，若b=1，A=2B，則$\frac{a}{cosB}$的值等于（　�。�
A．3B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（2，3），B（1，4）的直線的斜率為-1，若且點(diǎn)C（a，9）在直線AB上，則
a=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知命題p：在x∈[1，2]時(shí)，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命題q：函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{x^2}-2ax+3a）$是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)．若命題“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知斜率為-1的直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為M（2，1）
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，且AF•BF=5，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式f（3m-2）＜f（2m+5）的解集．
（2）求使$f（x-\frac{2}{x}）={log_a}\frac{7}{2}$成立的x值．

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