6．函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值2，那么此函數(shù)在[-2，2]上最小值為-6．

分析 求得函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，求得極值點，求出單調(diào)區(qū)間，可得f（0）為最大，f（2）最小，解得m=2，進而得到最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=6x2-12x，
f′（x）=0，可得x=0或2，
當(dāng)0＜x＜2時，f′（x）＜0，f（x）遞減；
當(dāng)-2＜x＜0時，f′（x）＞0，f（x）遞增．
即有f（x）在x=0處取得最大值，且為m=2，
在x=2處取得最小值，且為16-24+m=-8+2=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求最值，注意求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：
年齡（單位：歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)31012721
（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點”．由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為
“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)：
年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計
贊成
不贊成
合計
（Ⅱ）若從年齡在[55，65），[65，75）的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望
參考數(shù)據(jù)如下：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)y=$\sqrt{4x-3}$+$\sqrt{11-4x}$（$\frac{3}{4}$＜x＜$\frac{11}{4}$）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，己知a1=1，an-1=（1-$\frac{1}{n}$）an-$\frac{n-1}{{2}^{n-1}}$（n≥2且n∈N*）
（1）若bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an}的前項和為Sn，問在△ABC中是否存在內(nèi)角θ使Sn-n•tan2θ+5≥$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$對任意的n∈N*恒成立，若存在，求出角θ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個圓錐的軸截面的周長是4，則圓錐的側(cè)面積的最大值是（　�。�
A．0.5πB．πC．2πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，一個用斜二測法畫出的水平放置的平面直觀圖，是一個直角梯形，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，則它的實際圖形和面積分別是（　　）
A．直角梯形、面積是16$\sqrt{2}$B．直角梯形、面積是8
C．梯形非直角，面積是16D．梯形非直角，面積是8$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3}{2}$對稱，其與x軸兩交點間距離為1，由頂點與兩交點構(gòu)成三角形的面積為$\frac{1}{8}$，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．定義一種運算a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，令f（x）=（3x2+6x）?（2x+3-x2），則函數(shù)f（x）的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-8x（x-2），1≤x＜2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x≥2}\end{array}\right.$給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為（0，8]；
②對任意的n∈N，都有f（2n）=23-n；
③存在k∈（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$），使得直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象有5個公共點；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2n，2n+1）”
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

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