1．一個(gè)圓錐的軸截面的周長是4，則圓錐的側(cè)面積的最大值是（　�。�
A．0.5πB．πC．2πD．3π

分析 設(shè)圓錐的母線長為l，則底面半徑為2-l，表示出圓錐的側(cè)面積，利用基本不等式，可得圓錐的側(cè)面積的最大值．

解答 解：設(shè)圓錐的母線長為l，則底面半徑為2-l，
∴圓錐的側(cè)面積S=π•（2-l）•l≤π•$（\frac{2-l+l}{2}）^{2}$=π，當(dāng)且僅當(dāng)2-l=l，即l=1時(shí)，圓錐的側(cè)面積的最大值是π，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查圓錐的側(cè)面積的最大值，考查基本不等式的運(yùn)用，正確表示錐的側(cè)面積，運(yùn)用基本不等式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．20+2πB．20+6πC．14+2πD．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（　�。�
A．7+$\sqrt{2}$B．6+$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）求證：g（x）＜$\frac{x}{2}$；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+bg（x）（b∈R）．
①若a2+b=0，且當(dāng)x＞0時(shí)h（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
②若h（x）在（0，+∞）上存在零點(diǎn)，且a+b≥-2，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若球O的表面積為16π，過點(diǎn)A，B，C，D作球O的截面，則該截面的面積為$\frac{8π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值2，那么此函數(shù)在[-2，2]上最小值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，小華單位的圓柱形注水罐的底面半徑為2m、高為3m，若每小時(shí)灌入該注水罐的水的體積為3m3，則經(jīng)過多少小時(shí)該注水罐灌滿？（注意：π取近似值3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，并且$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow$=（7，12），則x=（　　）
A．-$\frac{7}{4}$B．$\frac{7}{4}$C．-$\frac{7}{3}$D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，給出四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）一定有兩個(gè)極值點(diǎn)．
②若x=x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）上單調(diào)遞減．
③f（x）的圖象是中心對稱圖形．
④若f′（x0）=0，則x=x0是f（x）的極值點(diǎn)．
則結(jié)論正確的有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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