3．等比數(shù)列{an}中a2a9=3，則log3a1+log3a2+…+log3a9+log3a10等于（　�。�
A．9B．27C．81D．5

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得：3=a2a9=a1a10=…=a5a6．利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算可得log3a1+log3a2+…+log3a9+log3a10=log3（a1a2•…•a10）=$lo{g}_{3}（{a}_{2}{a}_{9}）^{5}$，即可得出．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中a2a9=3，∴3=a2a9=a1a10=…=a5a6．
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a9+log3a10=log3（a1a2•…•a10）=$lo{g}_{3}（{a}_{2}{a}_{9}）^{5}$=$lo{g}_{3}{3}^{5}$=5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，看到了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$\frac{3}{2}$（3n-1）B．$\frac{9}{2}$（3n-1）C．$\frac{3}{8}$（9n-1）D．$\frac{9}{8}$（9n-1）

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（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn•3n}的前n項(xiàng)和Sn．

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