已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(單位:萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為y=-x3+81x-234,則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為( )
A.13萬(wàn)件 B.11萬(wàn)件
C.9萬(wàn)件 D.7萬(wàn)件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)曲線y=sinx上任一點(diǎn)(x,y)處切線的斜率為g(x),則函數(shù)y=x2g(x)的部分圖象可以為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x),且函數(shù)y=(1-x)f ′(x)的圖象如下圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是( )
A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1)
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2)
D.函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a≠0).
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處與直線y=8相切,求a、b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)D是函數(shù)y=f(x)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間,若存在x0∈D,使f(x0)=-x0,則稱(chēng)x0是f(x)的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”.若函數(shù)f(x)=ax2-3x-a+在區(qū)間[1,4]上存在次不動(dòng)點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,0) B.(0,)
C.[,+∞) D.(-∞,]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
要制作一個(gè)圓錐形的漏斗,其母線長(zhǎng)為20cm,要使其體積最大,則高為( )
A.cm B.cm
C.cm D.cm
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于三次函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f ′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f ″(x)是f ′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱(chēng)點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心,且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心.若f(x)=x3-x2+3x-,根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)可得:
(1)函數(shù)f(x)=x3-x2+3x-的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)_______;
(2)計(jì)算f()+f()+f()+f()+…+f()=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2013·濟(jì)寧一模)如圖,長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4).曲線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形OABC中,則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是
________.
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