19．某校為了提倡素質(zhì)教育，豐富學生們的課外活動分別成立繪畫，象棋和籃球興趣小組，現(xiàn)有甲，乙，丙、丁四名同學報名參加，每人僅參加一個興趣小組，每個興趣小組至少有一人報名，則不同的報名方法有（　　）
A．12種B．24種C．36種D．72種

分析 根據(jù)題意，分2步進行分析：①在4個人中任取2人，作為一個整體，②將這個整體與其他3人進行全排列，對應3個活動小組，分別計算這2步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分析可得，4個人中有2個人分在同一個組，在4個人中任取2人，作為一個整體，有C42=6種情況，
將這個整體與其他3人進行全排列，對應3個活動小組，有A33=6種情況，
則共有6×6=36種不同的報名方法，
故選：C．

點評 本題考查分步計數(shù)原理的運用，關(guān)鍵是認真分析題意，確定計算的步驟．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在二項式（1-2x）n的展開式中，偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為32，則中間展開式的中間項為-160x3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），稱f（x）為“局部奇函數(shù)”，若f（x）=4x-m2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是1-$\sqrt{3}≤m≤2\sqrt{2}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈Z|x2-x-2≤0}，B={x∈Z|-5＜2x+1≤3}，則A∪B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-3，-2，-1，0，1，2 }C．{-2，-1，0，1}D．{-2，-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{3}B．{2，3}C．{-1，3}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為 Sn，對于任意的正整數(shù)n，直線x+y=2n總是把圓 ${（x-n）^2}+{（y-\sqrt{S_n}）^2}=2{n^2}$平均分為兩部分，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 {bn}中，b6=b3b4，且 b3和 b5的等差中項是 2a3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn，求數(shù)列 {cn}的前n項和 Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且對任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若實數(shù)a，b滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（^{2}-8b）≤0}\\{a≥3}\end{array}\right.$，則a2+b2的范圍為[13，49]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知二項式（a+$\frac{x}$）7（其中$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$）的展開式中x4的系數(shù)為70，則a等于（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在△ABC中，如果O為BC邊上中線AD上的點，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，那么（　　）
A．$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OD}$B．$\overrightarrow{AO}$=2$\overrightarrow{OD}$C．$\overrightarrow{AO}$=3$\overrightarrow{OD}$D．$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{AO}$

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