2．設(shè)AA1是正方體的一條棱，則這個正方體中與AA1異面的棱共有4條．

分析 畫出正方體ABCD-A1B1C1D1，根據(jù)異面直線的概念即可找出與棱AA1異面的棱．

解答 解：如圖，
與棱AA1異面的棱為：
CD，C1D1，BC，B1C1，共4條．
故答案為：4．

點評 考查異面直線的概念，能判斷空間兩直線是否異面，能畫出正方體的直觀圖．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABD是邊長為3的正三角形，BC=CD=$\sqrt{3}$，PD=4．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）在線段PA上是否存在點M，使得DM∥平面PBC．若存在，求三棱錐P-BDM的體積；若不存在，請說明理由．（錐體體積公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，其中S為底面面積，h為高）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在等比數(shù)列中，Sn=3n+a，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點．
（Ⅰ） 求證：ED⊥BC；
（Ⅱ） 求證：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）判斷直線BM和平面ADEF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，BC∥AD且2BC=AD，∠PBC=90°，∠PBA≠90°．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（2）若平面PAB∩平面PCD=l，求證：直線l不平行于平面ABCD．（用反證法證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．兩條直線沒有公共點，則這兩條直線的位置關(guān)系是平行或異面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，三棱柱中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（　　）
A．CC1與B1E是異面直線B．A1C1⊥平面ABB1A1
C．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面A1EB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）求三棱錐C-A1BC1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{5+2a{\;}_{n}}{16-8a{\;}_{n}}$；又設(shè)數(shù)列{bn}為bn=$\frac{5}{4}$-an，其前n項和為Sn．
（1）求a2，a3的值；
（2）試判斷bn的符號，并說明理由；
（3）證明：當n≥2時，Sn＜$\frac{1}{4}$（2n-1）

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