Question

9．已知向量$\vec a$=（1，n），$\vec b$=（-1，n），$\vec a$垂直于$\vec b$，則|${\vec a}$|=（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)兩向量垂直的坐標(biāo)表示，列出方程，求出向量$\overrightarrow{a}$，再求|$\overrightarrow{a}$|的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，n），$\overrightarrow$=（-1，n），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴1×（-1）+n²=0，
解得n=±1；
∴$\overrightarrow{a}$=（1，±1）
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}{+（±1）}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問(wèn)題，也考查了向量垂直的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)題目．