11．現(xiàn)有16個(gè)不同小球，其中紅色，黃色，藍(lán)色，綠色小球各4個(gè)，從中任取3個(gè)，要求這3個(gè)小球不能是同一顏色，且紅色小球至多1個(gè)，不同的取法為（　�。�
A．232B．256C．408D．472

分析 利用間接法，先選取沒有條件限制的，再排除有條件限制的，問題得以解決．

解答 解：由題意，不考慮特殊情況，共有C163=560種取法，其中每一種小球各取三個(gè)，有4C43=16種取法，
兩個(gè)紅色小球，共有C42C121=72種取法，
故所求的取法共有560-16-72=472種．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合知識(shí)，考查排除法求解計(jì)數(shù)問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若（$\root{3}{x}$+$\frac{2}{x}$）n的展開式中第八項(xiàng)是含有$\root{3}{x}$的項(xiàng)．
（1）求n；
（2）求展開式中x7項(xiàng)的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且cosC+$\sqrt{3}$sinC=$\frac{b+c}{a}$．
（Ⅰ）求∠A的大��；
（Ⅱ）若b+c=5，且b＞c，a=$\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≤2f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．有5名數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)老師，現(xiàn)將他們分配到高二年級(jí)的三個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有90種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$．經(jīng)計(jì)算得f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$．
（Ⅰ）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個(gè)一般性結(jié)論；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，4），則△PAF周長(zhǎng)的最小值為$9+\sqrt{41}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，若b=2asinB，則A為  （　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}π$D．$\frac{5}{6}π$或$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知θ是第二象限角，且$cosθ=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則$tan（θ+\frac{π}{4}）$=$-\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案