1．已知θ是第二象限角，且$cosθ=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則$tan（θ+\frac{π}{4}）$=$-\frac{1}{3}$．

分析 由題意和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得tanθ，代入兩角和的正切公式計(jì)算可得．

解答 解：∵θ是第二象限角，且$cosθ=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，
∴sinθ=$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-2
∴$tan（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$=$\frac{-2+1}{1-（-2）}$=-$\frac{1}{3}$
故答案為：$-\frac{1}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．現(xiàn)有16個(gè)不同小球，其中紅色，黃色，藍(lán)色，綠色小球各4個(gè)，從中任取3個(gè)，要求這3個(gè)小球不能是同一顏色，且紅色小球至多1個(gè)，不同的取法為（　�。�
A．232B．256C．408D．472

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是（　　）
模型模型1模型2模型3模型4
相關(guān)系數(shù)r0.980.800.500.25
A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個(gè)“巧值點(diǎn)”下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的是①③（填上正確的序號(hào)）
①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$y=cos（\frac{2π}{3}x+\frac{π}{4}）$的最小正周期是（　�。�
A．3πB．3C．2D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…的通項(xiàng)公式可能為（　�。�
A．an=$\frac{1}{n}$B．an=$\frac{1}{n+1}$C．an=nD．an=$\frac{1}{2n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．存在正實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程$sinx+\sqrt{3}cosx=b$的正根從小到大排成一個(gè)等差數(shù)列，若點(diǎn) P（6，b）在直線mx+ny-2=0上（m，n均為正常數(shù)），則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．$5+2\sqrt{6}$B．$4\sqrt{3}$C．$8\sqrt{3}$D．$7+4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy=60°，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系xOy的斜坐標(biāo)定義為：若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，其中向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別為斜坐標(biāo)軸x，y軸同方向的單位向量，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2），則|$\overrightarrow{OP}$|$\sqrt{7}$；
（2）以O(shè)為圓心，2為半徑的圓在斜坐標(biāo)系下的方程為x2+y2+xy=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．與直線4x-3y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為（　�。�
A．4x+3y+5=0B．4x-3y+5=0C．4x+3y-5=0D．4x-3y-5=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案