18．已知復(fù)數(shù)z=1-i，若ω=$\frac{{z}^{2}-2z+1}{z}$，則ω等于$-\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$i．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算進(jìn)行化簡即可．

解答 解：∵z=1-i，
∴ω=$\frac{{z}^{2}-2z+1}{z}$=$\frac{（1-i）^{2}-2（1-i）+1}{1-i}$=$\frac{-2i-2+2i+1}{1-i}$=$\frac{-1}{1-i}$=$\frac{-（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-1-i}{2}$=$-\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$i，
故答案為：$-\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$i

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)數(shù)的計算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．兩數(shù)$\sqrt{2}+1$與$\sqrt{2}-1$的等比中項(xiàng)是（　　）
A．1B．-1C．-1或1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)-5-2i對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=x+$\frac{2}{x}$的最小值為2$\sqrt{2}$
B．函數(shù)y=sinx+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π）的最小值為2$\sqrt{2}$
C．函數(shù)y=|x|+$\frac{2}{|x|}$的最小值為2$\sqrt{2}$
D．函數(shù)y=lgx+$\frac{2}{lgx}$的最小值為2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知命題p：（x+1）（x-5）≤0，命題q：1-m≤x≤1+m．
（1）若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=5，“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．方程x|x|-y|y|=-1的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x），有如下結(jié)論：
①f（x）在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)F（x）=f（x）-x-$\sqrt{2}$存在3個零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）的值域是R；
④函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程x|x|-y|y|=1確定的曲線．
其中所有正確的命題序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某學(xué)院調(diào)查了500名即將畢業(yè)的大學(xué)生對月工資的期望值，得到如題圖所示的頻率分布直方圖，為了進(jìn)一步了解他們對工作壓力的相應(yīng)預(yù)期，采用分層抽樣的方法從這500人中抽出40人作問卷調(diào)查，則應(yīng)從月工資期望值在（30，35]（百元）中抽出的人數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列命題成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）bD．$\frac{a}＜1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等比數(shù)列{an}中，若a4=1，a7=8，則公比q=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．2

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同步練習(xí)冊答案