6.將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位,得到g(x)的圖象,若g(x)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱,則φ的最小值為( 。
A.$\frac{5π}{12}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{6}$

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象的對稱性,求得φ的最小值.

解答 解:將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位,得到g(x)=sin2(x+φ)=sin(2x+2φ)的圖象,
若g(x)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱,則$\frac{2π}{3}$+2φ=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,
則φ的最小值為$\frac{5π}{12}$,
故選:A.

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象的對稱性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知(2c-a)cosB=bcosA,且b=6.
(1)求角B的大。
(2)設(shè)△ABC的兩條中線AE、CF相交于點(diǎn)D,求四邊形BEDF面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,弦AB過F1,若△ABF2的內(nèi)切圓面積為π,設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)和(x2,y2),則|y2-y1|的值為(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B.$\frac{10}{3}$C.$\frac{5}{3}$D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.設(shè)互不相等的平面向量組$\overrightarrow{a_i}$(i=1,2,…,n)滿足:
①|(zhì)$\overrightarrow{a_i}$|=2;
②$\overrightarrow{a_i}•\overrightarrow{a_j}$=0(1≤i,j≤n).
若$\overrightarrow{T_n}=\overrightarrow{a_1}-\overrightarrow{a_2}+…+{(-1)^{n-1}}\overrightarrow{a_n}$,記bn=|$\overrightarrow{T_n}{|^2}$,
則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn為Sn=2n2+2n(n=1,2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知點(diǎn)P在直線x+3y-2=0上,點(diǎn)Q在直線x+3y+6=0上,線段PQ的中點(diǎn)為M(x0,y0),且y0<x0+2,則$\frac{y_0}{x_0}$的取值范圍是(  )
A.[-$\frac{1}{3}$,0)B.(-$\frac{1}{3}$,0)C.(-$\frac{1}{3}$,+∞)D.(-∞,-$\frac{1}{3}$)∪(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率依次成等差數(shù)列,第2小組的頻數(shù)為10,則抽取的學(xué)生人數(shù)為40.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若sin2θ=$\frac{2}{3}$,則tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知圓C:x2+(y-4)2=1,直線l:2x-y=0,點(diǎn)P在直線l上,過點(diǎn)P作圓C的切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B.
(1)若∠APB=60°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求證:經(jīng)過點(diǎn)A,P,C三點(diǎn)的圓必經(jīng)過定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo).

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16.已知圓心為H的圓x2+y2+2x-15=0和定點(diǎn)A(1,0),B是圓上任意一點(diǎn),線段AB的中垂線l和直線BH相交于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)B在圓上運(yùn)動時(shí),點(diǎn)M的軌跡記為橢圓,記為C.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別與橢圓C相交于P,Q和E,F(xiàn),求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{QF}$的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案