Question

6．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到g（x）的圖象，若g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則φ的最小值為（　�。�

• A． $\frac{5π}{12}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得φ的最小值．

解答 解：將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到g（x）=sin2（x+φ）=sin（2x+2φ）的圖象，
若g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則$\frac{2π}{3}$+2φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
則φ的最小值為$\frac{5π}{12}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．