定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）在整個定義域上是減函數(shù)，若f（1-2a）＜f（3a-1），則a的取值范圍是
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域以及減函數(shù)的定義：自變量小的函數(shù)值大進行建立不等關(guān)系，解之即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-2a）＜f（3a-1），
∴
-1＜1-2a＜1
-1＜3a-1＜1
1-2a＞3a-1
，解得
0＜a＜1
0＜a＜
2
3
a＜
2
5
，則0＜a＜
2
5
，
即a的取值范圍是：（0，
2
5
）．
故答案為：（0，
2
5
）．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，以及利用單調(diào)性的定義求解不等式，易忽略定義為（-1，1）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6，
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過拋物線y2=4x焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，O為原點，且∠AOB=120°，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x5+ax3+bx15+cx23+ex-10且f（-2）=36，那么f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分段函數(shù)f（x）=
x
，x≥0
x+1，x＜0
，則f（1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有9 名翻譯人員，其中6人只能做英語翻譯，2人只能做韓語翻譯，另外1人既可做英語翻譯也可做韓語翻譯．要從中選5人分別接待5個外國旅游團，其中兩個旅游團需要韓語翻譯，三個需要英語翻譯，則不同的選派方法為
 
種方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α=cos420°，函數(shù)f（x）=
ax， x＜0
logax ， x≥0
，則f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
3
+an
1-
3
an
，則a2013=
 
．

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