已知橢圓的焦距為2,左右焦點分別為
、
,以原點
為圓心,以橢圓
的半短軸長為半徑的圓與直線
相切
(1)求橢圓的方程;
(2)設不過原點的直線與橢圓
交于
兩點
(i)若直線與
的斜率分別是
且
,求證:直線
過定點,并求出該定點的坐標
(ii)若直線的斜率是直線
斜率的等比中項,求
面積的取值范圍
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆重慶一中高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知i為虛數(shù)單位,若復數(shù),則|z|=( )
A.1 B. C.
D.2
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年陜西省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設為曲線
上的點,且曲線
在點
處切線傾斜角的取值范圍為
,則點
橫坐標的取值范圍為 ( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016年內(nèi)蒙古高二普通4月考理數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
某電影院第一排共有9個座位,現(xiàn)有3名觀眾前來就座,若他們每兩人都不能相鄰,且要求每人左右至多兩個空位,則不同的坐法共有( )
A.36種 B.42種 C.48種 D.96種
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016年內(nèi)蒙古高二普通4月考理數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
從名男生和
名女生中任選
人參加演講比賽,則所選
人中至少有
名女生的概率( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省濟寧市高三下學期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
某校隨機抽取100名學生調(diào)查寒假期間學生平均每天的學習時間,被調(diào)查的學生每天用于學習的時間介于1小時和11小時之間,按學生的學習時間分成5組:第一組,第二組
,第三組
,第四組
,第五組
,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖
(1)求學習時間在的學生人數(shù);
(2)現(xiàn)要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人,從這6人中隨機抽取2人交流學習心得,求這2人中至少有1人學習時間在第四組的概率
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省濟寧市高三下學期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省濟寧市高三下學期3月模擬考試理數(shù)試卷(解析版) 題型:填空題
若的展開式中各項的系數(shù)之和為81,且常數(shù)項為
,則直線
與曲線
所圍成的封閉區(qū)域面積為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省高一下第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
近年來,某企業(yè)每年消耗電費約24萬元,為了節(jié)能減排,決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業(yè)電網(wǎng),安裝這種供電設備的工本費(單位:萬元)與太陽能電池板的面積(單位:平方米)成正比,比例系數(shù)約為0.5,為了保證正常用電,安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式.假設在此模式下,安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積
(單位:平方米)之間的函數(shù)關系是
,記
為該村安裝這種太陽能供電設備的費用與該村15年共將消耗的電費之和.
(1)建立關于
的函數(shù)關系式;
(2)當為多少平方米時,
取得最小值?最小值是多少萬元?
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