已知橢圓的焦距為2,左右焦點分別為,以原點為圓心,以橢圓的半短軸長為半徑的圓與直線相切

(1)求橢圓的方程;

(2)設不過原點的直線與橢圓交于兩點

(i)若直線的斜率分別是,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標

(ii)若直線的斜率是直線斜率的等比中項,求面積的取值范圍

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已知i為虛數(shù)單位,若復數(shù),則|z|=( )

A.1 B. C. D.2

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為曲線上的點,且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為,則點橫坐標的取值范圍為 ( )

A. B.

C. D.

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某電影院第一排共有9個座位,現(xiàn)有3名觀眾前來就座,若他們每兩人都不能相鄰,且要求每人左右至多兩個空位,則不同的坐法共有( )

A.36種 B.42種 C.48種 D.96種

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名男生和名女生中任選人參加演講比賽,則所選人中至少有名女生的概率( )

(A) (B) (C) (D)

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某校隨機抽取100名學生調(diào)查寒假期間學生平均每天的學習時間,被調(diào)查的學生每天用于學習的時間介于1小時和11小時之間,按學生的學習時間分成5組:第一組,第二組,第三組,第四組,第五組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖

(1)求學習時間在的學生人數(shù);

(2)現(xiàn)要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人,從這6人中隨機抽取2人交流學習心得,求這2人中至少有1人學習時間在第四組的概率

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一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

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的展開式中各項的系數(shù)之和為81,且常數(shù)項為,則直線與曲線所圍成的封閉區(qū)域面積為

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近年來,某企業(yè)每年消耗電費約24萬元,為了節(jié)能減排,決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業(yè)電網(wǎng),安裝這種供電設備的工本費(單位:萬元)與太陽能電池板的面積(單位:平方米)成正比,比例系數(shù)約為0.5,為了保證正常用電,安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式.假設在此模式下,安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關系是,記為該村安裝這種太陽能供電設備的費用與該村15年共將消耗的電費之和.

(1)建立關于的函數(shù)關系式;

(2)當為多少平方米時,取得最小值?最小值是多少萬元?

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